平易な英語でモナドとは？（FP の知識のない OOP プログラマ向け）質問する

更新：この質問は非常に長いブログシリーズのテーマでした。こちらで読むことができます。モナド— 素晴らしい質問をありがとう！

OOP プログラマーが理解できる言葉で言えば (関数型プログラミングのバックグラウンドがなくても)、モナドとは何でしょうか?

モナドは、特定のルールに従い、特定の操作が提供される型の「増幅器」です。

まず、「型の増幅器」とは何でしょうか。それは、型を取得して、それをより特殊な型に変換できるシステムのことです。たとえば、C# では、 を考えてみましょうNullable<T>。これは型の増幅器です。これにより、たとえば という型を取得してint、その型に新しい機能、つまり、以前は null にできなかったものを null にできる機能を追加できます。

2 番目の例として、 を考えてみましょうIEnumerable<T>。これは型の増幅器です。 を使用すると、たとえば型 を取得し、stringその型に新しい機能、つまり任意の数の単一文字列から文字列のシーケンスを作成できる機能を追加できます。

「一定のルール」とは何でしょうか？簡単に言うと、基底型の関数が増幅された型で機能し、関数合成の通常のルールに従うような合理的な方法があるということです。たとえば、整数の関数があるとします。

int M(int x) { return x + N(x * 2); }

すると、対応する関数により、Nullable<int>そこにあるすべての演算子と呼び出しが、以前と同じように連携して動作できるようになります。

(それは非常に曖昧で不正確です。関数構成の知識を何も前提としない説明を求めています。)

「操作」とは何ですか?

1. プレーンな型から値を取得して、同等のモナド値を作成する「ユニット」操作 (紛らわしいことに「戻り」操作と呼ばれることもあります) があります。これは、本質的には、増幅されていない型の値を取得して、増幅された型の値に変換する方法を提供します。これは、OO 言語のコンストラクターとして実装できます。

2. モナド値と、その値を変換できる関数を受け取り、新しいモナド値を返す「bind」操作があります。bind は、モナドのセマンティクスを定義する重要な操作です。これにより、増幅されていない型の操作を、前述の関数合成のルールに従う増幅された型の操作に変換できます。

3. 増幅された型から増幅されていない型を戻す方法がよくあります。厳密に言えば、この操作はモナドを持つために必須ではありません。(ただし、コモナドが必要な場合は必要です。この記事ではこれ以上検討しません。)

もう一度、Nullable<T>例を挙げてみましょう。コンストラクタを使っintて を に変換できますNullable<int>。C# コンパイラはほとんどの null 許容型の「持ち上げ」を自動的に処理しますが、処理しない場合でも、持ち上げ変換は簡単です。たとえば、

int M(int x) { whatever }

に変換されます

Nullable<int> M(Nullable<int> x) 
{ 
    if (x == null) 
        return null; 
    else 
        return new Nullable<int>(whatever);
}

static Nullable<T> Bind<T>(Nullable<T> amplified, Func<T, Nullable<T>> func)
{
    if (amplified == null) 
        return null;
    else
        return func(amplified.Value);
}

Nullable<int> X(int q) { ... }
Nullable<int> Y(int r) { ... }

Nullable<int> Z(int s) { return X(Y(s)); }

Nullable<int> Z(int s) { return Bind(Y(s), X); }

static IEnumerable<T> MakeSequence<T>(T item)
{
    yield return item;
}
// Extract a value
static T First<T>(IEnumerable<T> sequence)
{
    // let's just take the first one
    foreach(T item in sequence) return item; 
    throw new Exception("No first item");
}
// "Bind" is called "SelectMany"
static IEnumerable<T> SelectMany<T>(IEnumerable<T> seq, Func<T, IEnumerable<T>> func)
{
    foreach(T item in seq)
        foreach(T result in func(item))
            yield return result;            
}

static IEnumerable<U> SelectMany<T,U>(IEnumerable<T> seq, Func<T, IEnumerable<U>> func)
{
    foreach(T item in seq)
        foreach(U result in func(item))
            yield return result;            
}