サブプロセスを使用するPing Scannerはファイアウォールの制限に達していますか？

pingスキャナーがあります。

#!/bin/bash

for ip in $(seq 1 254); do  
    ping -c 1 10.11.1.$ip |  grep "bytes from" | cut -d " " -f4 | cut -d ":" -f1 &
done

これはうまくいき、多くの結果を示していますが、私のIP範囲の終わりに近づくと結果が返り始めます。

ping: recvmsg: No route to host

同時に、pingコマンドをトリガーする同時サブプロセスが原因でファイアウォールの制限に達して制限しようとしているとします。これを行うために使用できるフラグはありますか？