同じキーペアを使用してログインするときに.ssh/authorized_keysに公開キーを追加する必要がありますか？

はい、SSHは認証されたキーと「知っている」キーを区別します。

authorized_keys使用悪魔接続クライアントによって提供されたキーが実行中のホストにアクセスできるかどうかを決定します。

id_rsaその他の主要ファイル顧客（-iこのオプションを指定しない限りデフォルト）接続先のキーをソースとして提供します。