フォルダとサブフォルダに特定のファイル形式をコピーして貼り付ける

多くのサブフォルダーを含む最上位フォルダーがあります。このサブフォルダ内のmp4ファイルを単一のディレクトリにコピーしようとしています。 Codecademyから得たいくつかの知識で見ると、このコマンドは私が望む機能に最も近いコマンドです。

cp /masterDir/*.mp4 /outputFolder

ただし、これにより、最上位ディレクトリにあるmp4ファイルのみがコピーされます。

つまり、すべてのサブフォルダを繰り返してファイル形式に一致するアイテムをコピーするようにコマンドラインに指示するきちんとした方法はありますか？ Python "foreach"スクリプトの場合も同じですか？