両方のスクリプトが同じパスにログを書き込むようにする方法

次のように実行される2つのスクリプトfather.bashがありますson.bash。father.bashson.bash

/tmp/son.bash

father.bash私たちの設定から

exec > $log 2>&1

son.bashそして私たちの設定でも

exec > $log 2>&1

$logしたがって、両方のスクリプトを同時に作成する必要があります。

ただし、これは期待どおりに機能しません。sonスクリプトが実行されると、その出力が作成された内容を上書きし、fatherその逆も同様です。

私の質問は、両方のスクリプトが同じパスのログファイルに書き込むようにするにはどうすればよいですか？