正規表現を使用したケース文の数値の一致

シェルスクリプトへの引数が10進表記法で整数（例えば、負ではない整数：0、1、2、3、…、17、…、42、…などですが、3.1416または-5ではない）であることを確認したいと思います。 （したがって、0x11または0x2Aとは異なります）。正規表現を条件としてCaseステートメントを作成する方法（数値一致）？私はいくつかの異なるアプローチを試しました（例：[0-9]+または^[0-9][0-9]*$）。そのどれも機能しません。次の例に示すように、有効な数字はその数字をキャプチャしてワイルドカードと一致するように設計された数値正規表現を介して渡されます  *。

i=1
let arg_n=$#+1

while (( $i < $arg_n )); do
    case ${!i} in
    [0-9]+)
        n=${!i}
        ;;
    *)
        echo 'Invalid argument!'
        ;;
    esac
    let i=$i+1
done

出力：

$ ./cmd.sh 64
Invalid argument!