Cファイルのインクルードパスをsedに置き換える方法は？

私が持っていると言う

#include <prog1/foo.h>
#include <prog1/bar.h>
#include <prog1/baz.h>

に交換する必要があります

#include <prog1/prog1/foo.h>
#include <prog1/prog1/bar.h>
#include <prog1/prog1/baz.h>

私は元の一致を見つける方法を知っています：

sed -i -e '/#include\s<prog1\/.*\.h>/' testfile

しかし、文字列の途中に何かを入れる方法がわかりません。