複数のシステムで sudo コマンドの Echo ハッシュパスワード

あるシステムから複数のシステムにsudoレベルで実行されるコマンドを送信するシェルを作成したいと思います。

たとえば、

for system in ${systems[@]}; do
    ssh $system "echo 'password' | sudo -S yum -y update python" > /dev/null > 2>&1 &
done

したがって、シェルを実行するシステムは、他のサーバーが yum 更新を実行できるようにします。各システムには同じsudoパスワードがあります。

しかし、ここのパスワードはプレーンテキストです。パスワードをハッシュすると、システムごとにハッシュが異なるため動作しません。

問題：
sshコマンドを別のシステムに送信するシェルでパスワードをハッシュしたいと思います。どのように？