アクセスはインストールによって異なります。

ディレクトリにアクセスできず、理由を理解できません。

ユーザー「exchange」は正しいグループにあり、アンマウントされたディレクトリapplication1_exchange_testにアクセスできますが、application1_exchangeにはアクセスできません。唯一の違いは、application1_exchangeがnfsとしてマウントされることです。

root@application2-dev:/var/spool/application1_exchange/from# namei -mo `pwd`
f: /var/spool/application1_exchange/from
 drwxr-xr-x root    root    /
 drwxr-xr-x root    root    var
 drwxr-xr-x root    root    spool
 drwxrwx--- tomcat8 tomcat8 application1_exchange
 drwxrwxr-x tomcat8 tomcat8 from

root@application2-dev:/var/spool/application1_exchange/from# su exchange

exchange@application2-dev:/var/spool/application1_exchange/from$ groups 
exchange tomcat8

exchange@application2-dev:/var/spool/application1_exchange/from$ ls -ld . .. ../..
ls: cannot access '../..': Permission denied
drwxrwxr-x  3 tomcat8 tomcat8 4096 Jun 21 07:31 .
drwxrwx--- 11 tomcat8 tomcat8 4096 Jun 21 07:31 ..

exchange@application2-dev:/var/spool/application1_exchange/from$ cd /var/spool/application1_exchange
bash: cd: /var/spool/application1_exchange: Permission denied

exchange@application2-dev:/var/spool/application1_exchange/from$ cd /var/spool/

exchange@application2-dev:/var/spool$ ls -dl application1_exchange*
drwxrwx--- 11 tomcat8 tomcat8 4096 Jun 21 07:31 application1_exchange
drwxrwx---  3 tomcat8 tomcat8 4096 Jul  9 11:08 application1_exchange_test

exchange@application2-dev:/var/spool$ ls -l application1_exchange*
ls: cannot open directory 'application1_exchange': Permission denied
application1_exchange_test:
total 4
drwxr-xr-x 3 tomcat8 tomcat8 4096 Jul  9 11:08 from

exchange@application2-dev:/var/spool$ findmnt /var/spool/application1_exchange
TARGET                       SOURCE                     FSTYPE OPTIONS
/var/spool/application1_exchange 192.168.1.1:/mnt/exchange nfs    rw,relatime,sync,vers=3,rsize=262144,wsize=262144,namlen=255,hard,proto=tcp,timeo=600,

アンマウントされたディレクトリの所有権は何の影響もありません。ルートですが、tomcat8と同じです。 nfsd /エクスポートオプションは、rw、no_root_squash、sync、no_subtree_checkです。