パターンAを一致させ、パターンBが一致した場合にのみ印刷します。次の行を含めてください。

「search_string」という単語を含むすべての行+その後の行+「mod」と一致するその前の行を取得したいと思います。
私は試した:

grep -n 'mod\|search_string' ip | grep --before 1 search_string> inter  
grep -n --after 1 search_string ip >> inter  
sort -t':' -k1,1n -u inter -o op

もっと良い方法がありますか？

文書：

mod start1  
some lines  
mod start2  
other lines  
mod start3  
 many other lines  
 search_string yada yada  
 hello  
 many other lines  
 search_string yada yada  
 bye  
mod start4  
 search_string baba baba  
 this too  
mod start5  

予想出力：

mod start3  
 search_string yada yada   
 hello  
 search_string yada yada  
 bye  
mod start4  
 search_string baba baba  
 this too