Bashで参照配列のインデックスを取得する方法は？

サンプルコードです

astr[10]=a
astr[20]=b
astr[30]=b
astrR="astr[@]"
echo ${!astr[@]} #the indexes
echo ${!astrR} #the values
#FAIL: echo ${!!astrR}

astrR="!astr[@]" # wild guess
echo ${!astrR} # empty output, so I am still wild

それでは、インデックスを取得するために使用する方法は何ですかastrR？