私は最大解像度1600×900のDell e6530ノートブックでLinux Mint 19.1を実行しています。 1920×1080の解像度をサポートする外部モニタをHDMI経由で接続し、そのモニタを1920×1080の解像度のデフォルトモニタに設定しました。
ところで、画面を複製（拡張ではない）したいので、ノートパソコンの画面の解像度は1600x900、外部画面の解像度は1920x1080ですが、ディスプレイ設定で複製するように設定すると、外部モニタがノートパソコンの低解像度である1600x900を継承します。
xrandr
Screen 0: minimum 8 x 8, current 3520 x 1080, maximum 16384 x 16384
VGA-0 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
LVDS-0 connected 1600x900+1920+0 (normal left inverted right x axis y axis) 344mm x 194mm
1600x900 59.99*+ 40.00
DP-0 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
DP-1 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
HDMI-0 connected primary 1920x1080+0+0 (normal left inverted right x axis y axis) 477mm x 268mm
1920x1080 60.00*+ 59.94 50.00
1680x1050 59.95
1600x900 60.00
1440x900 59.89
1280x1024 75.02 60.02
1280x800 59.81
1280x720 60.00 59.94 50.00
1152x864 75.00
1024x768 75.03 70.07 60.00
800x600 75.00 72.19 60.32 56.25
720x576 50.00
720x480 59.94
640x480 75.00 72.81 59.94
DP-2 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
DP-3 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)