ループ継承は最大20までしか計算できませんか？

この特別なwhileループは数字20までしか機能しないことを認めます。それ以来、間違った答えが提供され始めましたが、その理由を理解していません。

#!/bin/bash

n=$1
[ "$n" == "" ] && echo Please give a number and try again && exit

factorial=1 ; j=1

while [ $j -le $n ]
do
    factorial=$(( $factorial * $j ))
    j=$(( $j + 1 ))
done
echo The factorial of $n, "$n"'!' = $factorial
exit 0

21を引数として指定すると、-4249290049419214848が得られます。バッシュ問題でしょうか？以下で階乗計算を試しましたが、同じ誤った答えを得ました。答えは次のとおりです。51090942171709440000

echo $(( 2432902008176640000 * 21 ))