Crontab構文：分の値を表すには、「*」を使用します。

はい、あなたの例では、コマンドは毎週日曜日0400に1分ごとに実行されます。

しかし、毎分何かを実行する必要がある場合は、おそらく変更を監視する方が良いでしょう。たとえば、Linuxでは、inotifyファイルシステムイベントに基づいてプログラムを起動し、ip monitorネットワーク状態の変更を監視できます。