awkを使用してレコード全体で同じ行にエントリを追加するには？

awkにもう少し慣れるように努力しています。この.txtドキュメントを作成してfood.txtと名​​前を付けましたが、面倒なことに製品の価格をどのように合計するのかわかりません。次のtxtファイルを例にしてみましょう。

Milk dairy 3.89
Cheese dairy 2.12
Eggs produce 1.28
Yogurt dairy 1.49
Chicken produce 2.19
Muffin pastries 0.49
Cookie pastries 0.99

最初の行/フィールドは製品名、2番目の行/フィールドはカテゴリ、最後の行/フィールドは価格です。

私は2つのことをしたいと思います。

まず、ファイルのすべての価格を合計してから平均を出したいと思います。私の出力は1.78（丸め）でなければなりません。

第二に、すべての乳製品の価格を追加して乳製品の平均価格を取得したいと思います。この場合、私の出力は2.50でなければなりません。

私は最初にawkに触れたので、私のtxtドキュメントがうまくいくべきかどうかわかりません。ただ実験して自分でやってみました。

私が試したコードは次のとおりです。なぜ動作しないのか分かりません。

BEGIN{ avg = 0 }

{
   total = 0
     for(i = 3; i <= NF; i++)
       if ($2 == "dairy")
       total = total +$i
   avg += total
}

END{
        print "Total Dairy Price Average =  $" avg/NR
}

3番目のフィールドから2番目のフィールドが乳製品の場合、total = total + $ iに設定されていると思います。これは平均+ =合計です。しかし、このプログラムを実行すると1.07のような結果が出ますが、これはその近くにもありません。