スクリプトを使用してSSHを介して自動的に複数の接続を設定する

私は3つの異なるサーバーを介してSSHを介して接続したいと思います。 1つ目はパスワードを使用し、2つ目は使用せず、3番目と最後は最初とは異なるパスワードを使用します。最初のユーザー名だけが必要です。

私がしたことは次のとおりです。

ssh user@hosname1
- enter password
ssh hostname2
ssh hostname3
-enter new password

実行できるbashスクリプトを使用して自動化する方法はありますか？ SSHキーベースの認証が利用できないようです。