ファイル属性を不変にする方法は？

コンピュータを自動的にシャットダウンするcronファイルと、真夜中以降のログインを防ぐpamファイルがあります。目標は、これら2つのファイルを不変にすることです。 1つの方法はを使用することですsudo chattr +i file。私が探しているのは、sudo chattr -i fileルート（）に対しても不変属性を削除できないようにする方法です。可能ですか？