グループ内のユーザーは、NTFSとしてマウントされたローカルディスク上でchmodを実行できません。

/etc/fstabを介してUbuntuシステムにローカルSSDディスクがマウントされています。

/dev/sdb2 /media/Store ntfs-3g rw,nosuid,nodev,default_permissions,umask=0002,uid=deniss,gid=deniss 0 0

私はそのドライブの何でも読んで書くことができます。これで、nginxとphp-fpmをインストールして自分のwww-dataグループとwww-data私のグループに追加することで、2つのグループのファイルを編集できるようになりました。

$ groups deniss
deniss : deniss adm cdrom sudo dip www-data plugdev lpadmin lxd sambashare

$ groups www-data
www-data : www-data deniss

nginxユーザー（www-data）はマウントされた共有内のすべてのファイルを読み書きできますが、ドライブでchmodファイルを試すと問題が発生します。

$ sudo -u www-data chmod 644 test.txt
chmod: changing permissions of '/media/Store/file.txt': Operation not permitted

ファイルをchmodするためにwww-dataが必要なわけではありませんが、ドライブでローカルのWebサイトが実行されており、chmodがライブラリとフレームワークに統合されているため、無効にすることはできません。