完全な答えではありませんが、いくつかの役に立つかもしれません。

初期適応で三角関数を使用する追加の例のリスト。 UNIXの世界について学ぶこともできます。

アルゴア

歴史に関する興味深いエッセイ：

• HT de BeerのALGOL努力の歴史

ALGOLは1950年代に開発されました。 1958年、ヨーロッパとアメリカのコンピュータサイエンティストの共同会議で、人々は次のような事実も得ました。国際アルゴリズム言語に関する予備報告書チューリッヒ報告とも呼ばれます。そのことは、表記法とコンピュータアルゴリズムの作成方法を統合することでした。58 'レポートからの抜粋少し見せよう議論するこれに関して：

「変数の場合と同様に、関数を指定する識別子も好みに応じて選択できます。ただし、特定の識別子は標準分析関数用に残す必要があります。

スケジュールされたリストには次のものを含める必要があります。

abs(E) は式 E 値のモジュラス (絶対値) です。
記号（E）Eの値を表す記号
全体（E）は、Eの値より大きくない最大の整数です。
sqrt(E) は E 値の平方根です。
sin(E) は E 値のサインです。

ALGOL 58からALGOL 60まで、タスクの基礎が何であるかについてより具体的であると言えます（三角関数について：

アルゴリズム言語ALGOL 60に関するレポート

簡単に言えばsin、、、cosをarctan標準機能でお勧めします。

演算

デジタル時代に数学を実行する装置を見ると、初期の機械の1つがBendix G-15コンピュータ（1950年代後半）でした。 ALGOL 58の影響を受けたALGOを使用してください。知っているシステムの一部ではないライブラリがあります。ライブラリのルーチンは次のとおりですSIN。COSARCTN

• アルゴリズムマニュアル–ガイドライン
• プログラマリファレンスマニュアル（G15D - 注意：ビット、バイト、単語のグループ化など、さまざまな側面を説明する興味深いセクションがあります。磁気ドラム覚えて）
• プログラムとサブルーチンarcsineたとえば、計算とarccosine使用法のルーチンがありますarctan。^{（一般カードの日付は1957年なので、これが予備実験の一部であるかどうかはわかりません：？）}

これらのルーチンを使用するには、コードワードローディングを使用してください。

SIN    0101000
COS    0168000
ARCTN  0164000

ロードの例：

LIBRAry SIN{0101000}

言う通り

「マシン言語ルーチンをライブラリに追加できます。」しかし、これら3つはライブラリに含まれています。^{（また、16進数に16進数を使用します。しかし、それはポイントではありませんが興味深いです。）}

Unixシステム

バージョン1Unixを含むbas、基本方言（Thompsonが所有）。これには、、、、、、、argなどexpのlog組み込み関数が含まれていsinますcos。atnrndexprint

バージョン2また、bas他のサブルーチンをリストするサブルーチンのリストもあります。、、、、（サインatan/コサイン）。でも動作します。hypotlogsindc

またbc、これはプログラムBをコンパイルするために使用されます。

^{また、言及する価値があるのはttt（チックタクト）、bj（ブラックジャック）、moo（MOOゲーム）です。}

バージョン5。などのソースコードを表示するには、次のようにしますsin/cos。atanこのコードを見てください:

• サブルーチン：usr/source/s3/{atan.s,sin.s}
• 基本組み込み：usr/source/s1/bas4.s

気づく！たとえば、1972-stuff(s2) のファイルは次のようになります。絶対パス！

tanV7のmathlibはなどを含むように拡張されました。

Fortran77も含まれています。

紀元前

BCは1975年から存在しており、前述のように、これら3つの基本的な方法も含まれています。ロバート・モリス（Robert Morris）とロリンダ・チェリー（Lorinda Cherry）が開発しました。/usr/doc/bc/bcバージョンV6（1975）から：

三。次のように入力して、コマンドレベルで使用できる数学関数ライブラリがあります。

bc –l

このコマンドは、作成時にサイン（「s」と命名）、余弦（「c」）、アークタンジェント（「a」）、自然対数（「l」）、指数（`）を含む一連のライブラリ関数をロードします。します。 e ')と整数順のベッセル関数（ `j（n、x）'）。時間が経つにつれて、より多くの機能が追加されることには疑いの余地はありません。ライブラリは倍率を20に設定します。必要に応じて別の値にリセットできます。これらの数学ライブラリルーチンの設計は他の場所で議論されています[4]。

• [4]ロバート・モリス,標準数学サブルーチンライブラリへの参照、

その紙片しかし、見つけるのは難しいようです。

したがって、リストでは、デフォルトの三角関数はすでにV1からシステムの一部です。bcこれはロードルーチンに使用されます。

Unix Heritage Wikiの注意事項(参照)

ロバート・モリス

Unixとの生活は次のように言います：Lorinda Cherryと一緒にdcを書きました。

Unixの読者は次のように語った。ボブ（ロバート）モリスは、数値分析でも整数論でも、数学に関連するすべての分野に参加しました。 Bobはユニークでユニークなユーティリティを発明しましたtypo- dc( bcLorinda Cherryと一緒に)ほとんどの数学ライブラリを書いています。、小数と引数を作成しました（Thompsonを使用）。彼の一連の暗号化プロジェクトは、暗号化に関するセンターの継続的な関心を呼び起こしました。

ロリンダチェリー

Life with Unixでは、次のように言います。 Writers at Writer's Bench（フレーズ、スタイルなど）、be、dc。eqnで書いてくださいbwk。

Unixの読者は次のように言いました：Lorinda L. Cherryはdc-bcとMorrisと協力しましたtypo。 Lorindaは常にテキスト処理に魅了され、eqn有名なWriter's Workbench®、ww6（v8）で使用される近似パーサーであるウィジェットを起動して発明しました。

エリオット803

もちろん、より多くの機能を実装するシステムがないか、これらの機能をコア機能として持っていないわけではありません。しかし、これは歴史です... :P

エリオット803サプリメント:

arccos, arcsin, tan- どれ補足するsin, cos,arctan。

ポルタン語

• 77 1977年: sin,,,,,,, ...costanasinacosatan

• II 1958: SIN, COS, ATAN,TANHのようにライブラリテープ機能。

基本的な

1964年に誕生したベーシック（BASIC）SINにはCOSTANそして ATN。

基本マニュアル（1964年）

コメントによると@roaima。

家庭用コンピュータで使用されるほとんどのBASIC方言（約1975年以降）には、SIN、COS、TAN、ATN（arctan）もあります。他の反対はありません。 SIN / COSを使用するときは、誤差範囲を最小限に抑えるためにTANが含まれているとします。なぜなら、これらの三角関数はすべてかなり小さなルックアップテーブルを介して生成されるからです。

アポロ11号

これAPOLLO 11 コマンドモジュールと月モジュールのソースコード少なくとも1つのサブルーチンがあることを示します。ARCTAN

• SIN、COS-たとえば、ここでは

• ARCTAN

• 近似TAN(-20)渡すSIN(-20)(経費)

サブルーチンなしで月に正常に着陸したと言えますTAN。 ;)

コーディック

CORDIC（Volderアルゴリズム）三角関数の実装の面で注目に値する。

統計資料

興味深い追加スティーブンキット、コメント中：

もう一つの興味深い論文はコンピュータセンターライブラリの数学サブルーチン使用統計、1973年に出版されました。これは、1973年の初めにパーデュ大学でsin / cos / atanが最も一般的に使用されている三角関数でした。:

sin  / cos    39,462
atan          27,248

tan            4,707
asin / acos    4,139
tanh           2,546

ダイビング

一つでもない深海ダイビングしかし、トピックについて少なくとも少し詳しく説明します。 ALGOLの論文はおそらく最も適切であろう。

BCの場合は直接見積もりが見つかりません。Morris / Cherryは、ライブラリからロードするオプションを通じて、これらの特定の基本機能を含めることにしました-l。

一言で人がしないのではない。考えるたとえばtan、履歴には、リソースと使用量に基づいて実装するベースとしてどの三角関数が選択されているかが表示されます。