Ubuntuシェルスクリプトでwhileループを使用するとエラーが発生しました。

私はシェルスクリプトに初めてアクセスし、Ubuntuシェルスクリプトでwhileループを学びたいと思います。 script.sh

#!/bin/bash
#Initializing two variables
#while loop

echo while loop
a=0
while [ $a -lt 10 ]
do 
echo $a
a=$(a + 1) 
done

出力は -

vscoder@vscoder-VirtualBox:~$ ./script.sh
while loop
0
./script.sh: line 10: a: command not found
./script.sh: line 7: [: -lt: unary operator expected
vscoder@vscoder-VirtualBox:~$ 

エラーが何なのかわかりません。誰かがこの問題を解決するのを手伝ってください。