SSH接続によるリモートホストの表示制御

私はLinux Mint 20.1を使用し、ローカルネットワーク（WiFi）を介して接続された2台のラップトップを持っています。

• 私は一つuser1@host1と一つを持っていますuser2@host2。
• 私はホスト2でSSHサーバーを実行しており、ホスト1でクライアントを実行しています。

SSH経由でホスト1からホスト2にコマンドを送信する場合は、ホスト2の表示を使用して結果を表示したいと思います。

前任者：

• デスクトップを切り替えるコマンドはwmctrl -s 2ホスト2のデスクトップを変更し、コマンドはfirefoxホスト2でFirefoxを起動する必要があります。
• 結果を表示するためにホスト1のディスプレイを使用したくありません。

可能ですか？両方のコンピュータに管理および物理アクセス権があります。

私は何を試みたか。

• 環境変数が設定されていないことを見てDISPLAY設定してみました:0, 127.0.0.1:0が、何の効果もありませんでした。
• 他の多くの質問を確認しましたが、結果をローカルディスプレイに渡したいと思いますが、結果をリモートディスプレイに表示したいと思います。