標準入力が閉じたときにスクリプトコマンドが正しい終了コードを返さないのはなぜですか？

簡単に言うと：

$ script -V
script from util-linux 2.23.2
$ cat /etc/centos-release
CentOS Linux release 7.9.2009 (Core)
$ false && echo This is correct.
$ script -qefc "false" && echo Also correct.
$ script -qefc "false" 0<&- && echo Why is this printed?
Why is this printed?

編集：centosとスクリプトのバージョンが追加されました。