ユーザーコマンドを切り替えた後、同じユーザー（su - mysql --> whoami 'old_user'）、なぜですか？

頑張ってるマイシェルでユーザーを切り替えるを使用しますsu - [user]が、ユーザーはまだ古いユーザーのようです。

# this works pretty well
bodo@bodo-work:~$ sudo -u mysql whoami
[sudo] password for bodo: 
mysql

# but not this
bodo@bodo-work:~$ whoami
bodo
bodo@bodo-work:~$ su - mysql
Password:

# still having 'bodo' as user seems to be wrong here 
bodo@bodo-work:~$ whoami
bodo # what?

次のエラーメッセージはありません。ホームディレクトリが見つかりません。私がここで何を間違っているのか？定義されたユーザーホームディレクトリmysqlそれに属する:

sudo ls -lah /var/lib/mysql
total 215M
drwx------  7 mysql mysql 4,0K Feb 10 14:30  .
# [...]