Linux Mint v20.3はCAT6ケーブルを介して1080Pディスプレイ出力信号を送信できますか？

私はLinux Mint v20.3を実行しているAsus PN51、Ryzen mini-ITX PCを持っています。リビングルームのLG SmartTV HDMIポートに接続すると、広告なしでYTビデオを視聴できます。今私の寝室にあるLGスマートテレビにも同じ機能があってほしいです。しかし、リビングルームのPCのディスプレイ出力を寝室のLG SmartTVに接続するには、60フィートのHDMIケーブルが必要です。明らかにHDMIケーブルは長距離をサポートしていないので、これは実現可能ではありません。別のオプションは、私の寝室LGスマートテレビで使用するために2番目の700ドルのAsus PN51を購入することです。しかし、私の寝室はLG SmartTV HDMIポートに接続するために2台目のコンピュータに700ドルを追加費やしたくありません。

それでは、1080Pディスプレイ出力信号を寝室LG SmartTVに供給できるように、CAT 6ケーブルを介してリビングルームのPCモニタ出力をどのように実行しますか？上記のすべてのデバイスをNetGearルーターと強力な赤外線リモコンに接続して、家のどこにいてもコンピュータを制御します。これを達成するために使用できるLinux Mint v20.3用の特別なIPビデオ配信設定はありますか？

どんなアドバイスも本当にありがとうございます。時間をいただきありがとうございます。