vlock：sudoユーザーにrootパスワードを入力するように求めます。

私のシステムにはTMUXと（lock-command vlock）があるので、タイムアウト後にvlockが実行されます。問題は、root以外のユーザーが長いsudoコマンド（sudo bashなど）を実行し、vlockが有効になっている場合はパスワードとrootパスワードを入力するように求められます。

ユーザーにはルートパスワードがないため、デフォルトではセッションがロックされています。

この場合、ユーザーのパスワードのみを要求するようにvlockまたはtmuxを設定する方法はありますか？