利用可能なコマンドがほとんどないLinuxシステムでタイムゾーンを設定するには？

次のように、利用可能なコマンドがほとんどないLinuxシステムがあります/bin。

/bin# ls
ash            chattr         clockdiff      dd             dumpkmap       fdflush        gunzip         linux32        ls             mktemp         mt             pidof          printenv       rmdir          setserial      su             tracepath      umount         watch
busybox        chgrp          cp             df             echo           fgrep          gzip           linux64        lsattr         more           mv             ping           ps             run-parts      sh             sync           tracepath6     uname          zcat
cat            chmod          cpio           dmesg          egrep          getopt         hostname       ln             mkdir          mount          netstat        ping6          pwd            sed            sleep          tar            traceroute6    usleep
catv           chown          date           dnsdomainname  false          grep           kill           login          mknod          mountpoint     nice           pipe_progress  rm             setarch        stty           touch          true           vi

/usr/share/zoneinfoしかも目次もありません。

では、このコマンドを使用してタイムゾーンをどのように設定しますか？また、他のホストからリモートでタイムゾーンと日付を同期する必要があります。

env変数を試しましたが、うまくTZいきません。たとえば、次のようになります。

root@xxx:/bin# date
Wed Aug 31 12:02:41 UTC 2023
root@xxx:/bin# TZ=America/New_York date
Thu Aug 31 12:03:50 America 2023
root@xxx:/bin# date
Thu Aug 31 12:04:58 UTC 2023

TZを設定した後は時間は変わりません。