typeコマンドの奇妙な動作

たまに使うコマンドを入力する私のコードを確認してください。

$ type squared
squared is a function
squared ()
{
    local t=$(($1*$1));
    echo $t
}

組み込み関数を使用して同じことを実行できます。

$ type __expand_tilde_by_ref
__expand_tilde_by_ref is a function
__expand_tilde_by_ref ()
{
    if [[ ${!1-} == \~* ]]; then
        eval $1="$(printf ~%q "${!1#\~}")";
    fi
}

しかし、このコマンドをこのスクリプトに入れると：

$ cat testit.sh
#!/bin/bash
source  ~/bin/all-my-functions.sh
type squared
type __expand_tilde_by_ref

そして実行してください：

$ ./testit.sh

私は得る:

squared is a function
squared ()
{
    local t=$(($1*$1));
    echo $t
}
./testit.sh: line 4: type: __expand_tilde_by_ref: not found

組み込みコマンドを認識しません。なぜ？

タイプを確認しましたが、エイリアスではありません。

$ type -t type
builtin