Bash 4：一致する「）」の検索中に予期しないEOFが発生しました。

私のスクリプトの非常に単純化されたバージョンです。

#!/usr/bin/env bash
example="$(bash -rs <<'BASH' -- 'This has been executed in restricted shell'
  echo "$1"
BASH
)"
echo "$example"

Bashバージョン5.1.4を使用しているシステムでは問題なく実行されます。ただし、bashバージョン4.0.44を使用する他のシステムではエラーが発生します。

line 2: unexpected EOF while looking for matching `)'

スクリプトを次に変更すると

#!/usr/bin/env bash
example="$(bash -rs <<'BASH'
  echo 'This has been executed in restricted shell'
BASH
)"
echo "$example"

または

#!/usr/bin/env bash
bash -rs <<'BASH' -- 'This has been executed in restricted shell'
  echo "$1"
BASH

bashバージョン4システムでも動作します。

その理由が何であるかを知っている人はいますか？