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Math.round(0.49999999999999994) が 1 を返すのはなぜですか? 質問する

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Math.round(0.49999999999999994) が 1 を返すのはなぜですか? 質問する

.5次のプログラムでは、 を除いて、 よりわずかに小さい各値が切り捨てられていることがわかります0.5。

for (int i = 10; i >= 0; i--) {
    long l = Double.doubleToLongBits(i + 0.5);
    double x;
    do {
        x = Double.longBitsToDouble(l);
        System.out.println(x + " rounded is " + Math.round(x));
        l--;
    } while (Math.round(x) > i);
}

プリント

10.5 rounded is 11
10.499999999999998 rounded is 10
9.5 rounded is 10
9.499999999999998 rounded is 9
8.5 rounded is 9
8.499999999999998 rounded is 8
7.5 rounded is 8
7.499999999999999 rounded is 7
6.5 rounded is 7
6.499999999999999 rounded is 6
5.5 rounded is 6
5.499999999999999 rounded is 5
4.5 rounded is 5
4.499999999999999 rounded is 4
3.5 rounded is 4
3.4999999999999996 rounded is 3
2.5 rounded is 3
2.4999999999999996 rounded is 2
1.5 rounded is 2
1.4999999999999998 rounded is 1
0.5 rounded is 1
0.49999999999999994 rounded is 1
0.4999999999999999 rounded is 0

Java 6 アップデート 31 を使用しています。

ベストアンサー1

まとめ

Java 6 (およびおそらくそれ以前) では、round(x)は として実装されますfloor(x+0.5)。1これは、まさにこの 1 つの異常なケースにおける仕様上のバグです。2 Java 7 では、この壊れた実装は必須ではありません。3

問題

0.5+0.49999999999999994 は倍精度ではちょうど 1 になります。

static void print(double d) {
    System.out.printf("%016x\n", Double.doubleToLongBits(d));
}

public static void main(String args[]) {
    double a = 0.5;
    double b = 0.49999999999999994;

    print(a);      // 3fe0000000000000
    print(b);      // 3fdfffffffffffff
    print(a+b);    // 3ff0000000000000
    print(1.0);    // 3ff0000000000000
}

これは、0.49999999999999994 の指数が 0.5 より小さいため、これらを加算すると仮数がシフトされ、ULP が大きくなるためです。

ソリューション

Java 7以降、OpenJDK（例えば）はこれを次のように実装しています: 4

public static long round(double a) {
    if (a != 0x1.fffffffffffffp-2) // greatest double value less than 0.5
        return (long)floor(a + 0.5d);
    else
        return 0;
}
1. http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/lang/Math.html#round%28double%29 2. https://bugs.java.com/bugdatabase/view_bug?bug_id=6430675 (この発見は @SimonNickerson によるものです) 3. http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Math.html#round%28double%29 4. http://grepcode.com/file/repository.grepcode.com/java/root/jdk/openjdk/7u40-b43/java/lang/Math.java#Math.round%28double%29

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