Scala の高階型とは何ですか? 質問する

この混乱の原因となったことを埋め合わせるために、少し説明を加えたいと思います。私は、人々がより馴染みやすい傾向があるため、価値レベルとの類似性を使ってこれを説明するのが好きです。

型コンストラクタは、型引数に適用して型を「構築」できる型です。

値コンストラクターは、値引数に適用して値を「構築」できる値です。

値コンストラクタは通常、「関数」または「メソッド」と呼ばれます。これらの「コンストラクタ」は、「ポリモーフィック」(さまざまな「形状」の「もの」を構築するために使用できるため)、または「抽象化」(さまざまなポリモーフィックなインスタンス化間で異なるものを抽象化するため) とも呼ばれます。

抽象化/ポリモーフィズムのコンテキストでは、第一階は抽象化の「単一使用」を指します。つまり、型を一度抽象化しますが、その型自体は何も抽象化できません。Java 5 ジェネリックは第一階です。

上記の抽象化の特徴の第一階の解釈は次のとおりです。

型コンストラクタは、適切な型引数に適用して適切な型を「構築」できる型です。

値コンストラクターは、適切な値引数に適用して適切な値を「構築」できる値です。

1値や型などの抽象化が含まれていないことを強調するために (これを「ゼロ次」と呼ぶこともできると思いますが、これが使用されているのを私はどこでも見たことがありません)、String通常、何かが「適切な」値または型であると言います。

適切な値は、引数を待たない（引数を抽象化しない）という意味で「すぐに使用可能」です。簡単に印刷/検査できる値と考えてください（関数をシリアル化するのは不正行為です）。

適切な型とは、値を分類する型 (値コンストラクタを含む) のことです。型コンストラクタは値を分類しません (適切な型を生成するには、まず適切な型引数に適用する必要があります)。型をインスタンス化するには、適切な型であることが必要です (ただし、それだけでは十分ではありません)。(抽象クラスや、アクセスできないクラスの場合もあります。)

「高階」とは、単にポリモーフィズム/抽象化の繰り返し使用を意味する一般的な用語です。ポリモーフィックな型と値の場合も同じ意味です。具体的には、高階抽象化は何かを抽象化する何かを抽象化します。型の場合、「高階」という用語は、より一般的な「高階」の特殊目的バージョンです。

したがって、私たちの特徴付けの高次バージョンは次のようになります。

型コンストラクタは、型引数 (適切な型または型コンストラクタ) に適用して適切な型 (コンストラクタ) を「構築」できる型です。

値コンストラクターは、値引数 (適切な値または値コンストラクター) に適用して適切な値 (コンストラクター) を「構築」できる値です。

したがって、「高階」とは、単に「X を抽象化する」と言ったときに、本当にそれを意味していることを意味します。X抽象化された X は、自身の「抽象化権」を失うことはありません。つまり、必要なだけ抽象化できます。(ちなみに、ここで「抽象化」という動詞を使用するのは、値または型の定義に必須ではないものを省略し、抽象化のユーザーが引数として変更/提供できるようにすることを意味します。)

以下に、適切な、第一階および高階の値と型の例をいくつか示します (Lutz の電子メールでの質問に触発されたものです)。

                   proper    first-order           higher-order

values             10        (x: Int) => x         (f: (Int => Int)) => f(10)
types (classes)    String    List                  Functor
types              String    ({type λ[x] = x})#λ   ({type λ[F[x]] = F[String]})#λ

class String
class List[T]
class Functor[F[_]]

types (informally) String    [x] => x              [F[x]] => F[String]) // I repeat, this is not valid Scala, and might never be