Haskell の不純な計算がモナドとしてモデル化される理由について、どなたかアドバイスをいただけませんか?
つまり、モナドは 4 つの操作を持つインターフェースにすぎないのに、その中で副作用をモデル化する理由は何だったのでしょうか?
ベストアンサー1
関数に副作用があるとします。その関数が生成するすべての効果を入力パラメータと出力パラメータとして受け取ると、その関数は外部に対して純粋になります。
つまり、不純な関数の場合
f' :: Int -> Int
現実世界も考慮に入れる
f :: Int -> RealWorld -> (Int, RealWorld)
-- input some states of the whole world,
-- modify the whole world because of the side effects,
-- then return the new world.
はf再び純粋になります。パラメータ化されたデータ型を定義するtype IO a = RealWorld -> (a, RealWorld)と、RealWorldを何度も入力する必要がなくなり、次のように書くことができます。
f :: Int -> IO Int
プログラマーにとって、RealWorldを直接扱うのはあまりにも危険です。特に、プログラマーがRealWorld型の値を手にした場合、コピーそれは基本的に不可能です。(たとえば、ファイルシステム全体をコピーしようと考えてみましょう。どこに保存しますか?) したがって、IO の定義は、世界全体の状態もカプセル化します。
「不純な」関数の合成
これらの不純な関数は、連結できなければ役に立たない。
getLine :: IO String ~ RealWorld -> (String, RealWorld)
getContents :: String -> IO String ~ String -> RealWorld -> (String, RealWorld)
putStrLn :: String -> IO () ~ String -> RealWorld -> ((), RealWorld)
私たちは
- 得るコンソールからのファイル名、
- 読むそのファイル、そして
- 印刷そのファイルの内容をコンソールに表示します。
現実世界の状態にアクセスできるとしたら、どうすればいいでしょうか?
printFile :: RealWorld -> ((), RealWorld)
printFile world0 = let (filename, world1) = getLine world0
(contents, world2) = (getContents filename) world1
in (putStrLn contents) world2 -- results in ((), world3)
ここでパターンがわかります。関数は次のように呼び出されます。
...
(<result-of-f>, worldY) = f worldX
(<result-of-g>, worldZ) = g <result-of-f> worldY
...
~~~そこで、それらをバインドする演算子を定義できます。
(~~~) :: (IO b) -> (b -> IO c) -> IO c
(~~~) :: (RealWorld -> (b, RealWorld))
-> (b -> RealWorld -> (c, RealWorld))
-> (RealWorld -> (c, RealWorld))
(f ~~~ g) worldX = let (resF, worldY) = f worldX
in g resF worldY
そうすれば、単純に
printFile = getLine ~~~ getContents ~~~ putStrLn
現実世界に触れることなく。
「不浄化」
ここで、ファイルの内容を大文字にしたいとします。大文字化は純粋な関数です。
upperCase :: String -> String
しかし、これを現実世界に持ち込むには、 を返す必要がありますIO String。このような関数を持ち上げる方法は簡単です。
impureUpperCase :: String -> RealWorld -> (String, RealWorld)
impureUpperCase str world = (upperCase str, world)
これを一般化すると次のようになります。
impurify :: a -> IO a
impurify :: a -> RealWorld -> (a, RealWorld)
impurify a world = (a, world)
となるのでimpureUpperCase = impurify . upperCase、次のように書くことができる。
printUpperCaseFile =
getLine ~~~ getContents ~~~ (impurify . upperCase) ~~~ putStrLn
（注：通常は と書きますgetLine ~~~ getContents ~~~ (putStrLn . upperCase)）
私たちはずっとモナドを扱っていた
では、何をしたか見てみましょう:
(~~~) :: IO b -> (b -> IO c) -> IO c2つの不純な関数を連結する演算子を定義した。impurify :: a -> IO a純粋な値を不純な値に変換する関数を定義しました。
(>>=) = (~~~)ここで、と を識別してみますreturn = impurify。わかりますか? モナドが得られます。
技術ノート
それが本当にモナドであることを確認するには、まだチェックする必要がある公理がいくつかあります。
return a >>= f = f aimpurify a = (\world -> (a, world)) (impurify a ~~~ f) worldX = let (resF, worldY) = (\world -> (a, world )) worldX in f resF worldY = let (resF, worldY) = (a, worldX) in f resF worldY = f a worldXf >>= return = f(f ~~~ impurify) worldX = let (resF, worldY) = f worldX in impurify resF worldY = let (resF, worldY) = f worldX in (resF, worldY) = f worldXf >>= (\x -> g x >>= h) = (f >>= g) >>= h練習として残しました。