Python 浮動小数点値を可能な限り最小量だけ増加させる質問する

Question

Python 3.9以降ではmath.nextafterstdlib にあります。古いバージョンの Python の代替方法については、以下をお読みください。

Pythonの浮動小数点値を可能な限り最小量だけ増加します

の次後(x,y)関数は、y 方向で x に続く、離散的に異なる表現可能な浮動小数点値を返します。nextafter() 関数は、プラットフォーム上で動作することが保証されているか、次の値が不可能であることを示す適切な値を返します。

これらnextafter()の機能は、POSIXおよびISOC99基準であり、Visual C の _nextafter()C99 準拠の標準数学ライブラリ、Visual C、C++、Boost、Java はすべて、IEEE 推奨の nextafter() 関数またはメソッドを実装しています。(正直なところ、.NET に nextafter() があるかどうかはわかりません。Microsoft は C99 や POSIX をあまり気にしていません。)

なしここでのビット操作関数は、値が 0.0、負の 0.0、非正規数、無限大、負の値、オーバーフローまたはアンダーフローなどになるなどのエッジケースを完全にまたは正しく処理します。これはC言語でのnextafter()のリファレンス実装です。それがあなたの方向性である場合に、正しいビット調整を行う方法のアイデアを提供します。

nextafter()Python < 3.9 で除外された POSIX 数学関数を取得または他の関数を取得するための確実な回避策が 2 つあります。

Numpy を使用する:

>>> import numpy
>>> numpy.nextafter(0,1)
4.9406564584124654e-324
>>> numpy.nextafter(.1, 1)
0.10000000000000002
>>> numpy.nextafter(1e6, -1)
999999.99999999988
>>> numpy.nextafter(-.1, 1)
-0.099999999999999992

システム数学 DLL に直接リンクします。

import ctypes
import sys
from sys import platform as _platform

if _platform == "linux" or _platform == "linux2":
    _libm = ctypes.cdll.LoadLibrary('libm.so.6')
    _funcname = 'nextafter'
elif _platform == "darwin":
    _libm = ctypes.cdll.LoadLibrary('libSystem.dylib')
    _funcname = 'nextafter'
elif _platform == "win32":
    _libm = ctypes.cdll.LoadLibrary('msvcrt.dll')
    _funcname = '_nextafter'
else:
    # these are the ones I have access to...
    # fill in library and function name for your system math dll
    print("Platform", repr(_platform), "is not supported")
    sys.exit(0)

_nextafter = getattr(_libm, _funcname)
_nextafter.restype = ctypes.c_double
_nextafter.argtypes = [ctypes.c_double, ctypes.c_double]

def nextafter(x, y):
    "Returns the next floating-point number after x in the direction of y."
    return _nextafter(x, y)

assert nextafter(0, 1) - nextafter(0, 1) == 0
assert 0.0 + nextafter(0, 1) > 0.0

そして、本当に純粋な Python ソリューションが必要な場合は、次のようになります。

# handles edge cases correctly on MY computer 
# not extensively QA'd...
import math
# 'double' means IEEE 754 double precision -- c 'double'
epsilon  = math.ldexp(1.0, -53) # smallest double that 0.5+epsilon != 0.5
maxDouble = float(2**1024 - 2**971)  # From the IEEE 754 standard
minDouble  = math.ldexp(1.0, -1022) # min positive normalized double
smallEpsilon  = math.ldexp(1.0, -1074) # smallest increment for doubles < minFloat
infinity = math.ldexp(1.0, 1023) * 2

def nextafter(x,y):    
    """returns the next IEEE double after x in the direction of y if possible"""
    if y==x:
       return y         #if x==y, no increment
             
    # handle NaN
    if x!=x or y!=y:
        return x + y       
    
    if x >= infinity:
        return infinity
        
    if x <= -infinity:
        return -infinity

    if -minDouble < x < minDouble:
        if y > x:
            return x + smallEpsilon
        else:
            return x - smallEpsilon  
        
    m, e = math.frexp(x)        
    if y > x:
        m += epsilon
    else:
        m -= epsilon
        
    return math.ldexp(m,e)

または、マーク・ディキンソンの素晴らしい解決

明らかにナンピー解決策は最も簡単です。

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