私はオンライン文献を多数参照しましたが、ますます混乱しています。議論の多くは、アンバランスな設計や、I、II、III 因子 ANOVA などの用語が使われており、あまりにも専門的すぎます。
私が知っているのは、 が内部的にaov()使用されlm()、因子を含むデータに役立つことだけです。一方、 はanova()同じデータセット上の異なるモデルに使用できます。私の理解は正しいでしょうか?
ベストアンサー1
anovaは とは大きく異なりますaov。R のドキュメント?aovとを読んでみてはいかがでしょう?anovaか。簡単に言うと、
aovモデルを適合します (既にご存知のとおり、内部では を呼び出しますlm)。そのため、回帰係数、適合値、残差などが生成されます。プライマリ クラス "aov" のオブジェクトが生成されますが、セカンダリ クラス "lm" も生成されます。つまり、これは "lm" オブジェクトの拡張です。anovaは汎用関数です。あなたのシナリオでは、anova.lmまたはを参照していますanova.lmlist（?anova.lm詳細については をお読みください）。前者は適合モデル（lmまたはによって生成aov）を分析し、後者は複数のネストされた（大きくなる）適合モデル（または によってlm）を分析しますaov。どちらもタイプ I（シーケンシャル）ANOVA テーブルを作成することを目的としています。
実際には、まずlm/を使用してaovモデルを適合させ、次に を使用してanova結果を分析します。小さな例を試してみるのが一番です。
fit <- aov(sr ~ ., data = LifeCycleSavings) ## can also use `lm`
z <- anova(fit)
さて、その構造を見てみましょう。aov大きなオブジェクトを返します:
str(fit)
#List of 12
# $ coefficients : Named num [1:5] 28.566087 -0.461193 -1.691498 -0.000337 0.409695
# ..- attr(*, "names")= chr [1:5] "(Intercept)" "pop15" "pop75" "dpi" ...
# $ residuals : Named num [1:50] 0.864 0.616 2.219 -0.698 3.553 ...
# ..- attr(*, "names")= chr [1:50] "Australia" "Austria" "Belgium" "Bolivia" ...
# $ effects : Named num [1:50] -68.38 -14.29 7.3 -3.52 -7.94 ...
# ..- attr(*, "names")= chr [1:50] "(Intercept)" "pop15" "pop75" "dpi" ...
# $ rank : int 5
# $ fitted.values: Named num [1:50] 10.57 11.45 10.95 6.45 9.33 ...
# ..- attr(*, "names")= chr [1:50] "Australia" "Austria" "Belgium" "Bolivia" ...
# $ assign : int [1:5] 0 1 2 3 4
# $ qr :List of 5
# ..$ qr : num [1:50, 1:5] -7.071 0.141 0.141 0.141 0.141 ...
# .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
# .. .. ..$ : chr [1:50] "Australia" "Austria" "Belgium" "Bolivia" ...
# .. .. ..$ : chr [1:5] "(Intercept)" "pop15" "pop75" "dpi" ...
# .. ..- attr(*, "assign")= int [1:5] 0 1 2 3 4
# ..$ qraux: num [1:5] 1.14 1.17 1.16 1.15 1.05
# ..$ pivot: int [1:5] 1 2 3 4 5
# ..$ tol : num 1e-07
# ..$ rank : int 5
# ..- attr(*, "class")= chr "qr"
# $ df.residual : int 45
# $ xlevels : Named list()
# $ call : language aov(formula = sr ~ ., data = LifeCycleSavings)
# $ terms :Classes 'terms', 'formula' language sr ~ pop15 + pop75 + dpi + ddpi
# .. ..- attr(*, "variables")= language list(sr, pop15, pop75, dpi, ddpi)
# .. ..- attr(*, "factors")= int [1:5, 1:4] 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 ...
# .. .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
# .. .. .. ..$ : chr [1:5] "sr" "pop15" "pop75" "dpi" ...
# .. .. .. ..$ : chr [1:4] "pop15" "pop75" "dpi" "ddpi"
# .. ..- attr(*, "term.labels")= chr [1:4] "pop15" "pop75" "dpi" "ddpi"
# .. ..- attr(*, "order")= int [1:4] 1 1 1 1
# .. ..- attr(*, "intercept")= int 1
# .. ..- attr(*, "response")= int 1
# .. ..- attr(*, ".Environment")=<environment: R_GlobalEnv>
# .. ..- attr(*, "predvars")= language list(sr, pop15, pop75, dpi, ddpi)
# .. ..- attr(*, "dataClasses")= Named chr [1:5] "numeric" "numeric" "numeric" "numeric" ...
# .. .. ..- attr(*, "names")= chr [1:5] "sr" "pop15" "pop75" "dpi" ...
# $ model :'data.frame': 50 obs. of 5 variables:
# ..$ sr : num [1:50] 11.43 12.07 13.17 5.75 12.88 ...
# ..$ pop15: num [1:50] 29.4 23.3 23.8 41.9 42.2 ...
# ..$ pop75: num [1:50] 2.87 4.41 4.43 1.67 0.83 2.85 1.34 0.67 1.06 1.14 ...
# ..$ dpi : num [1:50] 2330 1508 2108 189 728 ...
# ..$ ddpi : num [1:50] 2.87 3.93 3.82 0.22 4.56 2.43 2.67 6.51 3.08 2.8 ...
# ..- attr(*, "terms")=Classes 'terms', 'formula' language sr ~ pop15 + pop75 + dpi + ddpi
# .. .. ..- attr(*, "variables")= language list(sr, pop15, pop75, dpi, ddpi)
# .. .. ..- attr(*, "factors")= int [1:5, 1:4] 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 ...
# .. .. .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
# .. .. .. .. ..$ : chr [1:5] "sr" "pop15" "pop75" "dpi" ...
# .. .. .. .. ..$ : chr [1:4] "pop15" "pop75" "dpi" "ddpi"
# .. .. ..- attr(*, "term.labels")= chr [1:4] "pop15" "pop75" "dpi" "ddpi"
# .. .. ..- attr(*, "order")= int [1:4] 1 1 1 1
# .. .. ..- attr(*, "intercept")= int 1
# .. .. ..- attr(*, "response")= int 1
# .. .. ..- attr(*, ".Environment")=<environment: R_GlobalEnv>
# .. .. ..- attr(*, "predvars")= language list(sr, pop15, pop75, dpi, ddpi)
# .. .. ..- attr(*, "dataClasses")= Named chr [1:5] "numeric" "numeric" "numeric" "numeric" ...
# .. .. .. ..- attr(*, "names")= chr [1:5] "sr" "pop15" "pop75" "dpi" ...
# - attr(*, "class")= chr [1:2] "aov" "lm"
戻り値は次のようになりますanova:
str(z)
#Classes ‘anova’ and 'data.frame': 5 obs. of 5 variables:
# $ Df : int 1 1 1 1 45
# $ Sum Sq : num 204.1 53.3 12.4 63.1 650.7
# $ Mean Sq: num 204.1 53.3 12.4 63.1 14.5
# $ F value: num 14.116 3.689 0.858 4.36 NA
# $ Pr(>F) : num 0.000492 0.061125 0.359355 0.042471 NA
# - attr(*, "heading")= chr "Analysis of Variance Table\n" "Response: sr"