2つの三角形が交差するかどうかを調べる 質問する

2つのポイントセットが与えられた場合

((x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3)) および

((p1,q1,r1),(p2,q2,r2),(p3,q3,r3)) はそれぞれ 3D 空間で三角形を形成します。

これらの三角形が交差するかどうかをどうやって調べますか?

この問題の明らかな解決法の 1 つは、各三角形によって形成される平面の方程式を見つけることです。平面が平行であれば、それらは交差しません。

それ以外の場合は、これらの平面の法線ベクトルを使用して、これらの平面の交差によって形成される線の方程式を見つけます。

ここで、この線が両方の三角形の領域内にある場合、これら 2 つの三角形は交差しますが、そうでない場合は交差しません。

trianglesIntersect(Triangle T1, Triangle T2)
{
   if(trianglesOnParallelPlanes(T1, T2))
   {
      return false
   }
   Line L1 = lineFromPlanes(planeFromTriangle(T1), planeFromTriangle(T2))
   if(lineOnTriangle(T1, L1) AND lineOnTriangle(T2, L1))
   {
      return true
   }
   return false
}