NumPy を使用して 2D パーリン ノイズを生成しようとしていますが、滑らかな結果ではなく、次の結果になります。
確かに、どこかで次元を混同しています。おそらく 4 つのグラデーションを組み合わせるときでしょう... しかし、それが見つからず、頭が混乱しています。 問題を特定するのを手伝ってくれる人はいませんか?
とにかく、コードは次のとおりです。
%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def perlin(x,y,seed=0):
# permutation table
np.random.seed(seed)
p = np.arange(256,dtype=int)
np.random.shuffle(p)
p = np.stack([p,p]).flatten()
# coordinates of the first corner
xi = x.astype(int)
yi = y.astype(int)
# internal coordinates
xf = x - xi
yf = y - yi
# fade factors
u = fade(xf)
v = fade(yf)
# noise components
n00 = gradient(p[p[xi]+yi],xf,yf)
n01 = gradient(p[p[xi]+yi+1],xf,yf-1)
n11 = gradient(p[p[xi+1]+yi+1],xf-1,yf-1)
n10 = gradient(p[p[xi+1]+yi],xf-1,yf)
# combine noises
x1 = lerp(n00,n10,u)
x2 = lerp(n10,n11,u)
return lerp(x2,x1,v)
def lerp(a,b,x):
"linear interpolation"
return a + x * (b-a)
def fade(t):
"6t^5 - 15t^4 + 10t^3"
return 6 * t**5 - 15 * t**4 + 10 * t**3
def gradient(h,x,y):
"grad converts h to the right gradient vector and return the dot product with (x,y)"
vectors = np.array([[0,1],[0,-1],[1,0],[-1,0]])
g = vectors[h%4]
return g[:,:,0] * x + g[:,:,1] * y
lin = np.linspace(0,5,100,endpoint=False)
y,x = np.meshgrid(lin,lin)
plt.imshow(perlin(x,y,seed=0))
ベストアンサー1
Paul Panzer とぐっすり眠ったおかげで、今はうまく機能しています...
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def perlin(x, y, seed=0):
# permutation table
np.random.seed(seed)
p = np.arange(256, dtype=int)
np.random.shuffle(p)
p = np.stack([p, p]).flatten()
# coordinates of the top-left
xi, yi = x.astype(int), y.astype(int)
# internal coordinates
xf, yf = x - xi, y - yi
# fade factors
u, v = fade(xf), fade(yf)
# noise components
n00 = gradient(p[p[xi] + yi], xf, yf)
n01 = gradient(p[p[xi] + yi + 1], xf, yf - 1)
n11 = gradient(p[p[xi + 1] + yi + 1], xf - 1, yf - 1)
n10 = gradient(p[p[xi + 1] + yi], xf - 1, yf)
# combine noises
x1 = lerp(n00, n10, u)
x2 = lerp(n01, n11, u) # FIX1: I was using n10 instead of n01
return lerp(x1, x2, v) # FIX2: I also had to reverse x1 and x2 here
def lerp(a, b, x):
"linear interpolation"
return a + x * (b - a)
def fade(t):
"6t^5 - 15t^4 + 10t^3"
return 6 * t**5 - 15 * t**4 + 10 * t**3
def gradient(h, x, y):
"grad converts h to the right gradient vector and return the dot product with (x,y)"
vectors = np.array([[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]])
g = vectors[h % 4]
return g[:, :, 0] * x + g[:, :, 1] * y
# EDIT : generating noise at multiple frequencies and adding them up
p = np.zeros((100,100))
for i in range(4):
freq = 2**i
lin = np.linspace(0, freq, 100, endpoint=False)
x, y = np.meshgrid(lin, lin) # FIX3: I thought I had to invert x and y here but it was a mistake
p = perlin(x, y, seed=87) / freq + p
plt.imshow(p, origin='upper')
編集(2023): この投稿は人気があるようなので、少し見直しました。以前は、コードは指定されたシードを使用して、1 つの周波数でノイズを生成していました。
この新しいバージョンでは、異なる周波数と振幅のノイズを追加しています。ここでは、周波数を使用しています[1,2,4,8]が、振幅は周波数の逆数です。これにより、低周波数で全体的な形状を定義し、高周波数で詳細を追加します。