Sudoはchrootでは動作しません

chroot環境でsudoコマンドを使用できるようにしたいです。

次のようにchrootを起動します。

chroot /debian-squeeze /bin/bash

これでchrootにrootとしてログインしました。su userというユーザーとしてログインできますuser。今はsudo動作しません。

user@HD:/$ sudo ls
sudo: must be setuid root

いくつかの診断：

user@HD:/$ which sudo
/usr/bin/sudo

user@HD:/$ ls -al /usr/bin/sudo
-rwsr-xr-x 2 root root 143884 May 23  2012 /usr/bin/sudo

user@HD:/$ ls -aln /usr/bin/sudo
-rwsr-xr-x 2 0 0 143884 May 23  2012 /usr/bin/sudo

root@HD:/# cat /etc/sudoers
Defaults    env_reset
root    ALL=(ALL) ALL
user ALL=(ALL) ALL
%sudo ALL=(ALL) ALL

ルートとしてsudoエラーなく実行できます。

sudo（またはsetuid）が機能しない理由を説明できる人はいますか？