新しい情報を追加してファイルの出力を単一のファイルにキャプチャするにはどうすればよいですか？

現在、私はこれを使用して複数の個々のファイルの出力を取得し、単一のログファイルにマージしています。
しかし、後で実行するときに新しいデータを書き換えるのではなく、新しいデータを追加することは可能ですか？
使うべきかわからない>>…

find /var/log/2015 -type f -exec cat {} \; > /var/log/logfile

今は更新するためにcron毎秒（* * * * *）ごとに実行されるタスクがありますが、これが良い方法であるかどうかはわかりません。