算術における変数の比較

誰もが時間をかけて次のことを説明できるかどうか疑問に思います。

配列に配置されたファイルディレクトリ（PDF）があります。

shopt -s nullglob                                   # Set array to 0 is nothing found=
declare -a TotalFiles=($Prefix*.pdf)                # Current listing of files
TotalFileCount=${#TotalFiles[@]}

私のテストでは、配列には次のものが含まれています。

Array Contents Scan-0030.pdf Scan-0140.pdf Scan-0005.pdf Scan-0006.pdf Scan-0007.pdf Scan-0008.pdf Scan-0009.pdf Scan-0010.pdf

生成される次のファイルを派生させるために、次の関数を作成しました。

function NextNum {
    HighestNum =0
    echo "NextNumber Functions"

    #for index in "${TotalFiles[*]}"
    for file in ${!TotalFiles[*]}
    do
        #printf "%4d: %s\n" $index $TotalFiles ${array[$index]}
        echo $file ${TotalFiles[$file]}

        name=${TotalFiles[$file]}
        name=${name//[^0-9]/}
        name=$((10#$name))

        echo "File number in  name  - $name"
        echo $file
        TotalFiles[$file]=$name

        **((name > HighestNum)) && HighestNum=$name**
    done
}

私の問題は、Googleで見つけた関数のこの減少です。

((name > HighestNum)) && HighestNum=$name

2つの変数を比較するように指定する必要がないのはなぜですか？このように、

（（$name> $HighestNum））＆＆トップ番号= $name

ご協力ありがとうございます。