SSHを使用してリモートLinuxサーバーでコマンドを実行する

SSHを使用して、ローカルコンピューターでリモートLinuxサーバー用のコマンドセットを実行する必要があるBashスクリプトを作成しています。結果を端末画面に表示するか、ローカルシステムのファイルにダンプしたいと思います。

これはどのように達成できますか？次の構文は正しいですか？

\#!/bin/bash
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ssh <user>@<remote_host> 'COMMAND >> /path/to/file ; scp /path/to/file <user>@<local_host>:<location>; exit'
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よろしくお願いします。