ファイルから文字列を検索し、それを変数として使用するには？

次のXMLファイルがあります。

<id>456</id>

<root>
<value>1</value>
<intNum>2</intNum>
</root>

<root>
<eulav>1</eulav>
<muNtni>2</muNtni>
</root>   

<id>456</id>私は覚えて、次のことをしたいと思います。

sed 's/\<root\>/\
\<root\> 
$herecomestheid

基本的にこれがすること<root>はに置き換えることです<root>\n<id>456</id>。\nこの場合、改行を意味します。私はすでにこれを知っていますが、私が経験している問題はそれを覚えて、<id>456</id>後で使用するために保管することです。

私はこれを試しました（明らかにうまくいきません）。

 sed -i '' 's/\<root\>/\
 \<root\>\
 \<id\>.\<\/id\>/g'

私は次のようにします：

cat file.xml | grep '\<id\>*\<\/id\>'

grep出力を変数に入れてみてください。これも明らかに動作しません。

編集： <id>*</id>ルートディレクトリにある必要があります。