sedまたはawkを介して3行グループの最初、3行、5行目を抽出する方法は？

ファイルがあるとしましょう。

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…

私は欲しい：

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Line3
Line7 
Line8 
Line9
Line13
Line14
Line15

つまり、3行（含む）の奇数が欲しいのです。

私はいくつかのアイデアを持っています：for (i=1, i<=FR, i+5), {sed -n,'i, i+1p' } < input

sedのforループ構造を教えてもらえますか？この問題を解決するには？