どのDNSサーバーが使用されているかを確認する

たとえば、digを使用すると、特定のDNSサーバーに対して特定のDNSレコードを照会できます。

dig example.com A @192.168.1.1

この場合、192.168.1.1は私のルーターのIPです。

私のルーターがどのDNSサーバーを使用しているかを調べるためにdigや他のプログラムを使用する方法はありますか？ (クエリをキャッシュしない場合)

ISPの制限により、ルータへのアクセスが制限されました。だから、Webインターフェイスでは何も見つかりません。