VPSで割り当てられていないすべての領域にパーティションを拡張する方法は？

私は10GB SSD（Debian 7）を使用するVPSをリースし、昨日20GBディスクを使用する「レイヤ2」プランにアップグレードしました。ただし、「ワンクリックアップグレード」プロセスは期待どおりに機能しませんでした。実際、パーティションを拡張せずにデータを大きなドライブに移動しただけです。これで、未割り当て領域が10GB残りました。

私は文字通りこのVPSでメールアカウントとすべてのジャズを含む約5つのウェブサイトを運営していました。これはうまくいきますが、それ以降は受け入れられません。アップグレードに含まれていると思いました。昨年提供していた既存のサービスはワンクリックで動作しましたが、「SSDは違うのでユーザーの分け前だ」と言い訳しました。

とにかく、どうすればめちゃくちゃにならず、実際にこのことができるのでしょうか？ 「ライブ」システムでこれを実行できますか？

私はいくつかのコマンドを知っているので、見つけることができるコマンドは次のとおりです。

root@vpsxxxxxx:~# df -h
Filesystem      Size  Used Avail Use% Mounted on
rootfs          9.9G  7.6G  1.8G  81% /
udev             10M     0   10M   0% /dev
tmpfs           388M  200K  388M   1% /run
/dev/vda1       9.9G  7.6G  1.8G  81% /
tmpfs           5.0M     0  5.0M   0% /run/lock
tmpfs           775M     0  775M   0% /run/shm
/dev/vda1       9.9G  7.6G  1.8G  81% /var/www/clients/client2/web2/log
/dev/vda1       9.9G  7.6G  1.8G  81% /var/www/clients/client1/web3/log
/dev/vda1       9.9G  7.6G  1.8G  81% /var/www/clients/client3/web5/log
/dev/vda1       9.9G  7.6G  1.8G  81% /var/www/clients/client5/web7/log
/dev/vda1       9.9G  7.6G  1.8G  81% /var/www/clients/client4/web6/log

root@vpsxxxxxx:~# fdisk -l

Disk /dev/vda: 21.5 GB, 21474836480 bytes
4 heads, 32 sectors/track, 327680 cylinders, total 41943040 sectors
Units = sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimum/optimal): 512 bytes / 512 bytes
Disk identifier: 0x00000000

   Device Boot      Start         End      Blocks   Id  System
/dev/vda1   *        2048    41943039    20970496   83  Linux

root@vpsxxxxxx:~# sfdisk -l

Disk /dev/vda: 41610 cylinders, 16 heads, 63 sectors/track
Warning: The partition table looks like it was made
  for C/H/S=*/4/32 (instead of 41610/16/63).
For this listing I'll assume that geometry.
Units = cylinders of 65536 bytes, blocks of 1024 bytes, counting from 0

   Device Boot Start     End   #cyls    #blocks   Id  System
/dev/vda1   *     16  327679  327664   20970496   83  Linux
/dev/vda2          0       -       0          0    0  Empty
/dev/vda3          0       -       0          0    0  Empty
/dev/vda4          0       -       0          0    0  Empty