複数のファイルの名前を変更し、gzipで圧縮して10日以上経過したファイルを削除します。

GNUツールを使用していると仮定すると、次のことが行われます。

find . -type f \( -name '*.[0-9][0-9][0-9][0-9]-[0-1][0-9]-[0-3][0-9].log.*.gz' \
       \( -mtime -10 -o -delete -o -true \) -o -name '*.log.*' ! -name '*.gz' \
       \( -mtime +9 \( -delete -o -true \) -o -printf '%TF/%p\0' \) \) |
  while IFS=/ read -rd '' date file; do
    basename=${file##*/}
    dirname=${file%/*}
    newfile=$dirname/${basename%.log.*}.$date.log.${basename##*.log.}
    mv "$file" "$newfile" && gzip "$newfile"
  done