与えられた「コマンド」に基づいてプロセスを終了する方法は？

「P1」というプロセスがあり、プロセスを終了する方法は次のとおりです。

$ ps aux | grep "P1"
" Now it returns two processes related to "P1": one is the actual P1 process I want to kill, the other one is the "grep P1" which I don't care.
$ kill -9 <P1 pid>

しかし、私はこれら2つのプロセスを1つにまとめたいと思います。現時点では、これを行う効率的な方法が見つかりません。主な理由は、最初のコマンドの出力を調べる必要があるためです。良い提案がありますか？