Unixで複数のファイルの内容を1つのファイルに書き込むには？

ディレクトリに次のファイルがあるとします。

file1.txt  
file2.txt
file3.txt
file4
file5
fab
text1 

拡張子を持つファイルを削除し.txt、ファイル名が次に始まる残りのファイルの内容を追加する必要があります。文書（file4、file5）を単一のファイルにまとめます。

次のコマンドを試しましたが、5つのファイルの内容をすべて1つのファイルに追加します。

ls -ltr file*|grep -vE ".txt" | cat * > final