Linux Mintの起動時にログを指定する方法

Linux Mintでプログラムを自動的に起動するときにログを指定する方法。たとえば、Dropbox の起動スクリプトを次のように変更しました。

[Desktop Entry]
Name=Dropbox
GenericName=File Synchronizer
Comment=Sync your files across computers and to the web
Exec="export DBUS_SESSION_BUS_ADDRESS=''; dropbox start -i > /tmp/dropbox.log 2>&1"
Terminal=false
Type=Application
Icon=dropbox
Categories=Network;FileTransfer;
StartupNotify=true

しかし、/tmp/dropbox.logそれは存在しません。