タイムスタンプが更新されませんでした。

コードを書きましたが、タイムスタンプは更新されません。スクリプトの実行中の時間を示し、ループが実行され、時間が変わっても同じ時間を表示します。

T=$(date)
while [ -f $BACKUP_FILE ]
do
    echo "[$T] Backup is in Progress" | tee -a $LOG_FILE
    sleep 10
done

何が間違っている可能性がありますか？