ファイルを保存せずにリモートサーバー認証キーに公開鍵を追加する

私は公開鍵をリモートホストに入れるスクリプトを作成しようとしていますが、ファイルをauthorized_keysリモートホストにコピーしたり、既存のファイルを上書きせずにauthorized_keysこれを行う方法がわかりません。

私のスクリプトのテンプレートはデフォルトです。

#! /bin/bash

ssh user@host << EOF
    do stuff
EOF

ファイルがリモートホストにある場合は、単に次のようにします。

cat id_rsa.pub >> authorized_keys

しかし、リモートホストにファイルを書き込むことなくこれを実行したいと思います。

誰でも助けることができますか？