stdoutとstderrをファイル、syslog、および端末に送信する

起動中の一部のクラウドシステムでは、特定のファイル、syslog、およびターミナル/コンソールにログインしようとします。

マイコンピュータの設定/クラウド初期化スクリプトの上部には次のものがあります。

#!/bin/bash
exec &> >(tee "/tmp/box-setup.log" | logger -t box-setup)
apt-get install -y some-package

これは、出力をファイルとsyslogに送信するのに有効ですが、出力を端末にパイプすることはありません。

通常、リモートコンソールでデバッグしない限り、ターミナル出力がないことは大きな問題ではありません。これが発生した場合、bashスクリプトの実行中にコンソールが空になったため、完全に目が遠くなりました。

bashリダイレクトや他の手段を使用してすべての出力（stdoutとstderr）をファイル、syslog、および端末に同時にパイプする簡単な方法はありますか？

Ubuntu 16.04を実行しています。